📜 IMO 2026 第 4 题（单于与木兰）完整题面说明
单于（Shan-Yu）和木兰（Mulan）在玩一个游戏。设 α（或 θ）为已知角度，满足 0° < θ < 180°，双方均已知 θ。
初始时，单于制作一个任意尺寸的纸质三角形 T。然后，他们重复执行以下步骤：
- 若 T 中至少有一个内角恰好等于 θ，则游戏结束，木兰获胜；
- 否则，木兰在 T 的边界上选择一个不同于三个顶点的点 P，并沿着点 P 到其对顶点的连线进行直线剪切，将 T 剪成两个三角形（T1 与 T2）；
- 单于弃置这两个三角形中的一个，剩下的另一个三角形成为新的 T。
核心提问：对于哪些实数 θ 的值，无论单于如何应对，木兰都能保证在有限步内获得胜利？
💡 常见误区：为什么包含大于 45° 的角不能直接获胜？
疑问：如果三角形里有一个 60° 角（> 45°），木兰把它切成 45° + 15°，不就产生 45° 了吗？
解答：不能！因为单于有选择权！单于会弃置 45° 的 T₁，保留只含 15° 的 T₂，木兰无法获胜。
绝杀死局的定义：木兰必须切出使 T₁ 和 T₂ 两边都必含 45° 角（如平分 90° 成 45° + 45°），单于留哪边都是死局。
💡 进阶思考：如果三角形里出现了 1.5θ 的角该怎么构造与破解？
分析：1.5θ 的系数是 1.5（非整数），依然是一个安全角（如 θ=45° 时 1.5θ = 67.5°）。若切成 1θ + 0.5θ，单于会弃置 1θ 那一半，保留 0.5θ 逃脱。
破解法：木兰无需处理 1.5θ！直接作顶点高线，在底边切缝处直接创造出两个 90° 直角（即 2θ 危险倍数角！），平分 90° 即可启动死局。